Населённой пункт Любаж существовал уже в XIV—XV веках и был одним из крупнейших на территории современного Фатежского района. Название населенного пункта носит местный диалектический оттенок, обозначает «любимый, хороший, удобный». С XVI века находился в составе Усожского стана Курского уезда. В 1782 году Любаж вошёл в состав новообразованного Фатежского уезда Курского наместничества. Разделение деревни на Верхний, Средний и Нижний Любажи произошло не позднее середины XIX века. Часть крестьян деревни были владельческими (принадлежали помещикам), другая часть — казёнными (принадлежали государству). В разное время крестьянами Любажа владели дворяне Ярыгины, Каменевы, Ртищевы, выходцы из числа местных однодворцев. К моменту отмены крепостного права в 1861 году крестьянами Верхнего Любажа владели: титулярный советник Пётр Лахтионов (2 души), жена титулярного советника Ольга Лахтионова (14 душ), жена коллежского регистратора Аксинья Ярыгина (5 душ), капрал Максим Ярыгин (1 душа), жена губернского секретаря Анна Беляева (3 души). Население деревни до 1905 года было приписано к приходу Георгиевского храма соседнего села Игино. Также Верхний Любаж с 1861 года до конца XIX века входил в состав Игинской волости Фатежского уезда, затем передан в Нижнереутскую волость. В 1862 году в деревне было 40 дворов, проживало 832 человека (390 мужского пола и 442 женского). В начале XX века в Любаж из деревни Колесниковой через вольнонаёмных рабочих проник промысел по производству колёс для телег и экипажей
В 1905 году в Верхнем Любаже был возведён деревянный храм, освящённый в честь Димитрия Солунского. Храм был закрыт в 1935 году, а здание отдано под сельский клуб. В 1980-е годы пожар почти полностью уничтожил деревянное здание храма, которое было восстановлено в кирпичном исполнении. Церковь практически потеряла свой первозданный вид, но послужила до 1998 года как сельский Дом культуры. В 1998 году храм был возвращён православной общине. В Государственном архиве Курской области сохранились метрические книги Дмитриевской церкви за 1906—1909, 1910—1912 и 1917 годы.
В 1935—1963 годах В. Любаж являлся административным центром Верхнелюбажского района. В 1937 году в селе было 320 дворов. По состоянию на 1955 год в селе находился центр колхоза имени Хрущёва[10]. В 1981 году в Верхнем Любаже проживало около 2 300 человек.
